Matfyzák proti povinné maturitě z matematiky

Většinou se o povinnou maturitu z matematiky zasazují především lidé, které matematika živí, nebo alespoň vystudovali obor, který matematiku silně využívá. Podobně v jistém smyslu cítím, že se ode mne, jako od absolventa Matematicko-fyzikální fakulty očekává, že také budu spíše pro povinnou maturitu z matematiky. Není tomu tak, a čím více čtu názory lidí, kteří jsou “pro”, tím více jsem utvrzován v tom, že je to špatný nápad. Upozorňuji, že dnes to bude trochu více filozofické 🙂

Většina argumentů, se kterými jsem se setkal, hovoří o tom, že matematika tříbí lidský mozek, a i když ji někteří lidé kromě trojčlenky k ničemu v životě potřebovat nebudou, není dobré zahazovat ono mentální cvičení, které matematika umožňuje. Často je taky zmiňováno, že je povrchní říkat, že matematika není k ničemu dobrá, když stojí za téměř všemi vynálezy moderní doby – počítače, mobily, internet, atd.

Tyto pseudo-racionální argumenty je potřeba nejprve trochu rozplést, aby se s nimi dalo souhlasit nebo nesouhlasit. V čem je objektivně a konkrétně matematika přínosná? Podle mého názoru je matematika přínosná ve dvou rovinách, přičemž ani jedna rovina přínosnosti není dostatečným důvodem k tomu, aby matematika byla povinným maturitním předmětem. Na závěr pak zmíním, co by v našem školství přínosné skutečně bylo.

První přínos: praktická matematika

Pod praktickou matematikou si představuji její konkrétní využití na řešení konkrétních problémů. Patří sem tedy všechny technologické vynálezy, které jsou postaveny na mnoha ryze matematických problémech.

Tento přínos matematiky je zcela nepopiratelný, není ale dostatečným důvodem ke zveličování matematiky nad ostatní obory. Bez fyziky nebo chemie by také spousta vynálezů nemohla existovat. Matematika má v této rovině rovnocenné postavení s mnoha jinými obory, a nevzniká zde důvod, aby zrovna matematiky byla u maturity povinná.

Přínos druhý: (matematické) myšlení

Druhá skupina argumentů obhajujících matematiku hovoří o matematickém myšlení, které je nějakým způsobem to nejdokonalejší a je potřeba ho tříbit. Co to ale vlastně je, matematické myšlení? Je to schopnost řešit matematické problémy, tedy problémy formulované v jazyce matematiky. Slovo jazyk je zde velmi podstatné. Ve skutečnosti obvyklé řešení problémů pomocí matematiky obnáší mnohem více, než matematické operace.

V případě, že řešíme nějaký problém pomocí matematiky, je potřeba v první řadě řešený problém převést do jazyka matematiky. Řešitel zde tedy funguje jako tlumočník nebo překladatel z jazyka přirozeného do jazyka matematiky.

V další fázi obvykle následuje řešení daného problému již formulovaného v jazyce matematiky pomocí nástrojů matematického jazyka. S problémem se tedy utkáváme na bojišti jménem matematika – díváme se na něj skrz matematiku a používámé nástroje matematiky.

Po vyřešení problému v jazyce matematiky následuje poslední fáze – interpretace matematického výsledku v přirozeném jazyce – tedy opět fáze jakéhosi překladu, tentokrát zpět do běžného jazyka.

Toto ovšem opět není princip nikterak výjimečný pouze pro matematiku! Prakticky všechny vědní obory a oblasti lidského uvažování fungují tak, že řešený problém je nejprve přeformulován do nějakého vhodného jazyka, pak je v daném jazyce řešen, a výsledek je nakonec přeformulován zpět do jazyka běžného.

Co znamená, že někomu jde dobře matematika? Znamená to, že umí přeložit problém do jazyka matematiky, a především umí problémy řešit přímo v jazyce matematiky. Opravdu nadaní lidé pak takzvaně “vidí”, jak daný problém v matematice vyřešit, “vidí”, jak probíhají matematické operace. To ale není nic speciálního pro matematiku. Obdobně jinak nadaní lidé, nebo lidé se zalíbením v jiných oborech “vidí”, jak např. probíhají chemické reakce. Jiní lidé “vidí”, jaké strany zájmů způsobily v historii nějakou válku, další lidé “vidí”, jak fungují fyzikální zákony.

Mnoho studentů a absolventů technických oborů opovrhuje obory tzv. “měkkými”, mezi které patří např. právo nebo různé jiné humanitní směry. Ovšem i v těchto oborech je potřeba používat stejné principy myšlení – pro problémy nacházet vhodné pojmy, překládat problémy do jazyka těchto pojmů, řešit je na poli daného jazyka, a výsledky interpretovat. Mnoho oborů to má dále ještě těžších v tom, že vhodný jazyk pro ně není jasně vymezen, narozdíl od jazyka matematiky, který má již existující solidní základy. Práce v takových oborech pak spočívá i v tom, že se daný vhodný jazyk teprve hledá a utváří (což se stále děje i v matematice).

Zaměření se čistě na matematiku je nebezpečné v tom, že omezuje ono tolik chtěné “obecné” myšlení. Matematika není z pohledu lidského myšlení a uvažování dostatečně obecná. Náš život se nedá vyjádřit matematickými pojmy. Místo perfektního ovládnutí matematického jazyka by bylo mnohem vhodnější ovládnutí obecnějšího způsobu myšlení. Tím je onen výše popsaný postup – překladu problému, řešení problému ve speciálním jazyce se speciálními pojmy, interpretace výsledků.

Tento způsob obecného myšlení vyžaduje především trénink kritického myšlení, trénink logického uvažování, a dále schopnosti porozumění textu a schopnosti psát, tedy schopnosti formulování vět.

V posledních několika desetiletích se naše společnost začala hnát drakonickým tempem za čísly. Chceme dosahovat co nejlepších měřitelných výsledků zcela ve všem. V souvislosti s tím podléháme představě, že úroveň myšlení obecně můžeme “změřit” pomocí úrovně znalosti matematiky.

Není tomu tak. Matematika není univerzální myšlení. Myšlení spočívá ve formulaci problémů pomocí odpovídajících pojmů, ve formulaci předpokladů, jejich ověřování, vyvozování důsledků, a v interpretaci závěrů. Matematika je pouze jednou z mnoha oblastí, kde tento proces probíhá.

Stejně tak, jako by povinná maturita z chemie pro většinu maturantů sklouzla k “nabiflování se” chemických vzorců, matematika by sklouzla k nabiflování se různých postupů, jak něco spočítat. Přínos povinné maturity z chemie by byl zcela stejný, jako přínos povinné maturity z matematiky.

Proto, pokud je někdo zběhlý ve formulování a řešení problémů v chemii, nechme jej maturovat z chemie. Zároveň se ale zasaďme o to, že naše školství nesklouzává k “biflování” se sad mechanických postupů, jak řešit typové a předem známé úlohy v různých oborech. Školství a vzdělání musí v člověku probouzet kritické myšlení, správné používání pojmů, převádění problémů do těchto pojmů, porozumění závěrům a schopnosti formulace závěrů v přirozeném jazyce. Je to tak univerzální proces, že by bylo velmi nebezpečné a kontraproduktivní ho vytěsnit jen do oblasti matematiky.

Paradoxně pak právě ti, kdo jsou zběhlí v matematice, ale zároveň nejsou schopni formulovat věcné argumenty pro přínosy matematiky, jsou nejlepším důkazem toho, jak je nebezpečné myšlení tříbit jen v jedné oblasti – matematice. Jsou to lidé schopní vyřešit v jazyce matematiky prakticky cokoliv, ale zároveň nejsou neschopni mimo prostor jazyka matematiky objektivně popsat přínosnost samotné matematiky.

2 thoughts on “Matfyzák proti povinné maturitě z matematiky

  1. pekne formulovano, naprosty souhlas! imho, povinna maturita z jakehokoli predmetu je naprosto neobhajitelny nesmysl.

  2. Podle mě člověk, který vyjde z gymplu, by měl mít toho v hlavě více, než jen svoji třeba matiku+fyziku+chemii+informatiku, nebo třeba češtinu+angličtinu+španělštinu+francouzštinu. Je mi jasné, že oba si určitě najdou své uplatnění, ale aby ze všech ostatních předmětů měli každý půlrok na vysvědčení čtyřky, tak si nepředstavuju "gympláka".

    Myslím, že povinný předmět u maturity se stane tou kudlou pod krkem každého studenta, která ho donutí ten předmět úplně neignorovat. Zároveň i školy musí uzpůsobit svoje vyučování tak, aby ten předmět pobralo co nejvíce studentů alespoň tak, aby to nebyl u maturity naprostý propadák.

    Nezapomeňte, že máme vyšší a nižší úroveň maturity u každého předmětu. A kdo viděl nižší maturitu z matematiky, se určitě nediví, proč by se po vzdělaném člověku s maturitou nemohlo chtít, aby zvládl takhle primitivní příklady.

    Ba naopak. Klidně bych zavedl třeba ještě třeba třetí úroveň maturity jako "nezbytné minimum" (ještě lehčí než nižší úroveň) a nechal bych všem povinně všechny předměty alespoň na této úrovni (+ specializace na vyšší úroveň, když by byla potřebná na vysokou školu k přijímačkám).

Comments are closed.